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必背定义、定理公式

 

1.三角形的面积=底×高÷2   

公式 S= a×h÷2

 

2.正方形的面积=边长×边长

公式 S= a×a

 

3.长方形的面积=长×宽

公式 S= a×b

 

4.平行四边形的面积=底×高

公式 S= a×h

 

5.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

公式 S=(a+b)h÷2

 

6.内角和:三角形的内角和=180度

 

7.长方体的体积=长×宽×高

公式:V=a×b×h

 

8.正方体的体积=棱长×棱长×棱长

公式:V=a×a×a

 

9.圆的周长=直径×π 

公式:L=πd=2πr

 

10.圆的面积=半径×半径×π 

公式:S=πr²

 

11.圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。

公式:S=ch=πdh=2πrh

 

12.圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式:S=ch+2s=ch+2πr²

 

13.圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。

公式:V=Sh

 

14.圆锥的体积=1/3×底面积乘高。

公式:V=1/3×Sh

 

15.分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变;异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

 

16.分数的乘法法则:用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。

 

17.分数的除法法则:除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数。

 

算术方面

 

1.加法交换律:两数相加,交换加数的位置,和不变。

 

2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。

 

3.乘法交换律:两数相乘,交换乘数的位置,积不变。

 

4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。

 

5.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如(2+4)×5=2×5+4×5。

 

6.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。


7. 0除以任何不是0的数都得0。


8.简便乘法:被乘数、乘数末尾有0的乘法,可以先把0前面的相乘,0不参加运算,有几个0都落下,添在积的末尾。

 

9.什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。


10.等式的基本性质:等式两边同时乘(或除以)一个相同的数(0除外),等式仍然成立。

 

11.什么叫方程?

答:含有未知数的等式叫方程。

 

12.分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。

 

13.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小;异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

 

14.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

 

15.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

 

16.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

 

17.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

 

18.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。

 

19.一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。

 

数量关系

 

1.单价×数量=总价


2.单位产量×数量=总产量

 

3.速度×时间=路程

 

4.工作效率×时间=工作总量

 

5.加数+加数=和

一个加数=和-另一个加数


6.被减数-减数=差

减数=被减数-差

被减数=减数+差

 

7.因数×因数=积

一个因数=积÷另一个因数

 

8.被除数÷除数=商

除数=被除数÷商

被除数=商×除数

 

9.有余数的除法:被除数=商×除数+余数


10.一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。例:90÷5÷6=90÷(5×6)。

 

11.

1千米=1000米

1米=10分米 

1分米=10厘米  

1厘米=10毫米


12.

1平方米=100平方分米 

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

1公顷=10000平方米


13.

1立方米=1000立方分米 

1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米

1升=1立方米    

1毫升=1立方厘米


14.

1吨=1000千克 

1千克= 1000克


15.比:两个数相除就叫做两个数的比。如2÷5或3:6或1/3。


16.比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变。

 

17.比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18。

 

18.比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。

 

19.解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:x=9:18。

 

20.正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定)或kx=y。

 

21.反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。如:x×y=k( k一定)或k / x=y。


22.百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

 

23.把小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。把百分数化成小数:只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

 

24.把分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。把百分数化成分数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

 

25.最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做最大公约数。)

 

26.互质数:公约数只有1的两个数,叫做互质数。

 

27.最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

 

28.通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)

 

29.约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。(约分用最大公约数)

 

30.最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。

 

31.偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

 

32.质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。

 

33.合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。

 

34.利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)

 

35.利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

 

36.自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。

 

37.循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3.141414

 

38.不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做不循环小数。如3.141592654。

 

39.无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……。


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