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从中考看初中三年数学课本各单元重难点,初中生必看!-成长学习平台


学习哥分析了近5年的中考真题,汇总出初中数学各个年级的章节在中考试卷中的比重、常考的题型及高频考点,了解了这些同学们学习起来才能做到有的放矢。

不论你是初一还是初三的学生(或是家长),都应该认真看完这篇文章,因为各个年级段的知识在中考中都占有一定的比重——七年级知识约占20%,八年级约占30%,九年级占50%。

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首先我们先来看一下,中考真题中各个知识点所在的年级吧,受篇幅所限,只展示近四年中考真题,其中黄色代表该知识点在教材七年级,紫色代表八年级,白色代表九年级。

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由中考各个知识点的年级分布,我们再来详细总结一下各个章节哪些需要重点掌握的吧其中黑体加粗标题为各年级重难点章节


七年级教材重难点分析

上七

章节名称

重点

难点

易错点

有理数

有理数的分类;数轴、相反数、绝对值及有理数的运算。

关于绝对值的化简;有理数的混合运算;符号情况;规律探索题

绝对值的化简;运算时符号的错误;规律探索无从下手

整式的加减

单项式、多项式、整式的概念;合并同类项;

求代数式的值;整式的加减运算、求值;规律探索

单项式及多项式中的很多概念性的错误;合并时符号错误

一元一次方程

等式的基本性质及一元一次方程的解法;实际应用

关于一元一次方程的应用题。

去分母、去括号过程中容易出错

几何图形初步

线段、直线、射线的认识;线段、角的度量与比较;余角、补角

线段、直线、射线的区别;角度的大小比较运算;时钟问题

线段、直线、射线的认识;

七下

章节名称

重点

难点

易错点

相交线与平行线

理解“三线八角”;平行线的性质和判定;

准确理解判断两条直线平行的条件和特征;理解性质和判定的关系

不能正确的理解性质和条件的关系

实数

平方根、立方根的概念、实数的定义;区分有理数和无理数

理解无理数是无限不循环小数;实数运算的某些技巧掌握

无理数的表现形式;理解平方根有两个

平面直角坐标系

平面直角坐标系的概念;点的坐标表示;点的坐标变换

点的坐标变换(平移、对称)

坐标的表示;坐标变换

二元一次方程组

用代入法,加减法解二元一次方程组

二元一次方程组的应用题;二元一次方程组和一次函数图像的关系

二元一次方程组的解法及应用题

不等式与不等式组 

不等式的基本性质;一元一次不等式(组)的解及解法法

解一元一次不等式组取解集;一元一次不等式(组)处理应用问题;求字母取值范围的问题

一元一次不等式组解集的确定;解集端点值的包含问题

数据的收集、整理和描述

了解随机抽样、个体、总体、样本、样本容量、频率、频数等概念

理解频数、频率的概念,

样本、样本容量的区分;全面调查和抽样调查的区分


八年级教材重难点分析

八上

章节名称

重点

难点

易错点

十一

三角形

三角形的边、角的关系;三角形的“三线”;重心的概念及性质

三角形三边的关系;三角形的的“三线”

三角形的三线的区分;多边形的外角

十二

全等三角形

三角形全等的判定与探索;利用三角形全等解决实际问题。

灵活运用三角形全等的各种方法证明三角形全等;利用全等三角形的性质证明边、角相等

准确把握三角形全等的条件,以避免条件不完全的判定、及错判,如错用边边角

十三

轴对称

轴对称的概念和性质;中垂线的性质运用;等腰三角形的的性质和判定

中垂线性质的运用;等腰三角形的性质的运用;利用轴对称解决最短路径问题

对称轴是一条直线而非线段;最短路径问题

十四

整式的乘除与因式分解

幂的运算法则;乘法公式;因式分解的方法

乘法公式的综合考察;准确理解因式分解和整式乘法运算的关系

完全平方公式的运用;因式分解不彻底

十五

分式

分式的意义及用分式的基本性质解题;分式的化简运算;分式方程的解法和应用

如何确定最简公分母;分式方程的一般解法;利用分式方程解决应用题

解分式方程时必须检验;通分与解方程时去分母的区别

八下

章节名称

重点

难点

易错点

十六

二次根式

二次根式的性质;二次根式的化简运算;二次根式的几何应用

最简二次根式的理解;二次根式的化简及运算技巧;

二次根式的化简时没有到最简;运算结果没有写最简

十七

勾股定理

勾股定理的概念及应用;勾股定理及其逆定理的关系;

理解定理和逆定理的概念;勾股定理的应用,如最短路径问题

没理清勾股定理及其逆定理的关系

十八

平行四边形

平行四边形及特殊的平行四边形的性质和判定;正确理解他们的关系;三角形中位线定理

平行四边形及特殊的平行四边形的性质和判定的综合运用;证明和线段、角度的计算;

平行四边形的判定;特别平行四边形的判定。

十九

一次函数

一次函数解析式及其图象;一次函数的概念和性质;待定系数法。

对函数的理解;一次函数图像的运用;数形结合思想的考察

一次函数图像与方程、方程组、不等式的关系;

二十

数据的分析

理解频平均数、中位数、众数的概念;方差、标准差的计算

理解频平均数、中位数、众数的概念;方差、标准差的计算。

方差、标准差的计算。

 

九年级教材重难点分析

九上

章节名称

重点

难点

易错点

二十一

一元二次方程

用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程;一元二次方程的应用

用配方法解一元二次方程;实际问题中的一元二次方程

利用因式分解法及公式法解方程

二十二

二次函数

二次函数的解析式、性质和图像;二次函数解决应用题

灵活运用二次函数的图像和性质解决问题;二次函数的实际应用(最值问题)

二次函数图形问题;最值问题

二十三

旋转

理解中心对称和中心对称图形的概念

坐标系中点的中心对称变换

旋转作图

二十四

圆的有关性质(垂径定理与其推论,圆周角与圆心角的关系);直线与圆的位置关系;扇形弧长、圆锥面积的计算

圆的基本性质的理解;直线与圆相切的判定方法;圆心角与弧、弦、圆周角之间的关系

切线的概念理解;圆锥的侧面积,弧长的计算

二十五

概率初步

概率的定义;用列表法和画树状图法计算简单事件概率;

理解用事件发生的频率来估计概率的概念;用列表法和画树状图法计算简单事件概率;

频率是在一个样本中出现的,而概率是整个事件来说的。

九下

章节名称

重点

难点

易错点

二十六

反比例函数

反比例函数的表达式;反比例函数的图象与性质;双曲线和直线相交的问题

反比例函数的应用;猜想证明与拓广;双曲线与直线相交的综合问题;有关三角形的面积问题

注意反比例函数的图象与XY轴无交点,且越来越逼近

二十七

相似

相似三角形的判定和性质的应用

理解相似和位似的关系;相似三角形性质的应用(如面积比等于相似比的平方);利用相似解决实际问题

比例尺为相似比;相似比的平方等于面积比

二十八

锐角三角函数

对三角函数的准确理解;用三角函数和勾股定理解决实际应用问题

用三角函数联系实际解决实际问题;用边角关系处理实际生活中的问题

特殊角三角函数值记错;

二十九

投影与视图

会画、看某个物体的三视图;由三视图描述立体图形的形状;

理解平行投影与中心投影的区别;由三视图描述立体图形的形状;

三视图的理解;中心投影与平行投影的区别


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那么初中数学到底学什么?考什么?学习哥接下来进一步为大家分析一下初中数学各册要点难点。


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